斯坦福 CS106B《编程抽象》：106A 之后，真正开始写「结构」

斯坦福 CS106B《编程抽象》是 CS106A 之后的第二门编程课，用 C++ 讲抽象、递归与数据结构；学校官网没有公布考核比例，评分可选字母等级或通过/不通过。

课程官网（学校官网）：https://bulletin.stanford.edu/courses/1056451

CS106B 是一门什么课？

一句话：这门课从「会写代码」走到「会设计程序结构」——用 C++ 讲抽象、模块化、递归、数据结构与复杂度入门。

这是斯坦福大学（Stanford University）工程学院的本科课程，课程代码 CS106B，英文名 Programming Abstractions，中文通常叫「编程抽象」，也常被称作「斯坦福第二门编程课」。学校官网标注课程状态为 Active（在开）。

学校官网的学分写法是 Units Min 3 / Max 5，即可变区间 3–5 units；具体取值以学生选课登记为准。

从课程描述看，内容分几块：

• abstraction（抽象）：只关心「这个东西能干什么」，不关心「里面怎么实现的」。像开车只用踩油门，不用懂发动机。
• data abstraction and modularity（数据抽象与模块化）：把代码拆成各管一摊的小块，别人只管用、不管里面怎么写。
• object-oriented programming（面向对象编程，OOP）：用「类」（class，一种自定义数据类型）把数据和操作打包。
• fundamental data structures（基础数据结构）：栈（stack，后进先出）、队列（queue，先进先出）、集合（set，不重复元素的容器）。
• data-directed design（数据导向设计）：先想清楚数据怎么存，再决定程序怎么写。
• recursion（递归）与递归数据结构：递归就是「函数调用自己」，用来把大问题拆成同类的小问题；链表（linked list）、树（tree）、图（graph）都是「递归式」的数据结构。
• time and space complexity analysis（时间与空间复杂度入门）：估算程序跑多慢、占多少内存，写代码时有成本意识。
• C++：使用这门语言的基础功能。

整门课的主线是「抽象」：学的不只是语法，而是怎么设计出别人能直接用、自己也好维护的代码。递归是全课的核心思维工具，也是最容易卡住的地方；栈、队列、集合这类「容器」是第二门编程课的标配；链表、树、图让你第一次直接面对指针和动态结构；复杂度分析在这里只是入门，但会改变你写代码的方式。

和国内数据结构、程序设计课有什么不同？

最大的差别是：国内课常以理论讲解加手写算法为主，这门课以实现和接口设计为中心，要求把东西真正写出来并跑通。

• 国内课常以理论讲解加手写算法为主；这门课以编程大作业为主线，要求实现、调试、写出可用的结构。
• 国内常把「程序设计 → 数据结构 → 算法」分开讲；这门课把抽象、数据结构、递归和复杂度入门放在同一门课里一起推进。
• 国内课程容易以考试成绩为主；这类课按课程性质，编程作业的工程质量会占重要位置（具体比例学校官网未公布）。
• 语言上，国内数据结构课多用 C 或简化版 C++；这里强调 C++ 的基础功能加面向对象思想，更接近「用现代语言做设计」。
• 这门课明确把「抽象」作为主题；国内同类课更偏「各种结构怎么实现」，较少明确讲「为什么要这样分层」。

考核怎么算？

学校官网只写了评分方式：可选字母等级（Letter），或 Credit/No Credit（通过/不通过）；没有公布作业与考试的比例和构成。

学校官网的课程页在 Grading 一栏写的是 ROP - Letter or Credit/No Credit。除此之外，没有写作业、考试、项目各占多少，也没有写有没有期末。

从课程性质看，这类课大概率以系列编程作业累加为主，可能含期末机考或大项目收尾；但这是推断，学校官网没有给出任何比例，本文也不给具体数字。实际构成以课程网站大纲为准。

这个结构意味着两件事：第一，评分方式可选，不代表要求变低——项目作业仍要按规格完成；第二，比例不公开，就更不能按「期末突击」的思路准备，平时的作业和代码质量才是主要依据。

先修要求是什么？

学校官网写明的先修只有一条：CS106A 或同等水平（Prerequisite: 106A or equivalent）。

除此之外，学校官网还列出：

• Corequisite（需同时修读）：CS106M（Enrichment Adventures in Programming Abstractions）。
• Recommended Prerequisite（建议先修/同修）：CME 212（Programming for Performance）、COMM 140X（Data Science for Social Impact）、CS 106S（Coding for Social Good）。
• 后续课：CS 107 / CS 107E；学校官网同时写明，本课是它们的先修课。

实际需要的基础，是会一门语言的基本控制流与函数（任意语言都可以过渡），C++ 语法会在课内从头教；零基础直接上会明显吃力。学校官网没有说明「equivalent」的具体认定标准，也没有规定必须学过哪种语言。

适合谁：已经学过一门入门编程课、想系统建立数据结构与递归思维的同学；打算继续修 CS107 等系统类课程的同学；转专业到计算机方向、想检验自己是否适合这条路的同学；国内已学过 C/C++ 和数据结构、想看看海外怎么教这些内容的同学。零基础的同学需要先补足 106A 同等水平，不建议直接上。

学完能做什么？

课程描述里的能力点可以归成五组：数据抽象与模块化、面向对象、基础数据结构、递归与递归数据结构、复杂度入门；核心是能设计并实现结构清晰的程序。

具体包括：

• 能用 C++ 独立写出结构清晰、带多个模块的中等规模程序；
• 能判断一个问题该用栈、队列、集合还是树、图来表示，并实现出来；
• 能用递归和回溯解决组合搜索类问题，比如排列、子集、路径探索；
• 能对自己的代码做粗略的时间与空间估算，知道瓶颈大概在哪；
• 能只依赖接口写代码，把实现细节藏在后面。

这些是课程描述与课程结构推出来的能力，学校官网没有另列「学习成果」条目。往后续走，这门课是算法课、系统编程课以及技术面试基础题的底子；学校官网也把 CS 107 / CS 107E 列为后续课。

难点与常见挂因

这门课难在「想」而不在「背」：递归要换一种相信方式，回溯要同时管状态和撤销，指针错误常常直接崩溃。

为什么中国学生容易在这里卡？

• 国内先修课多是过程式编程，这里要转向「以接口和数据设计为中心」。 国内多数先修课用 C 或 C++ 做过程式编程，习惯「一步一步写下去」；这门课要求先想接口、再想实现，思维切换比语言切换更难。
• 国内偏手写算法，这里看工程质量。 国内课程偏重考试里的手写算法；这类课更看重大作业里的工程质量——拆分是否合理、命名与注释是否清楚。中国学生容易低估代码风格的权重，功能跑通就以为完成了。
• 英文长规格说明容易漏读。 作业说明和题目描述全是英文，长篇 spec 里的细节要求容易漏读，导致功能「能跑但不符合要求」；这类失分最冤，因为不是不会写，是没读全。
• 习惯自己硬扛，不用答疑资源。 不少国内同学前置学得扎实，会倾向于自己硬扛，不主动用答疑资源；在递归、回溯这类需要「点拨」的内容上，硬扛的成本很高。

卡住之后会发生什么？

• 递归没真正理解，只会照着例子套；作业里换个输入就不会写，考试里也讲不清「为什么相信子调用」。
• 回溯建立在递归之上，递归不牢，回溯题会同时卡在「状态怎么存、选择怎么撤销」上，写出来的代码越改越乱。
• C++ 动态结构出错，常常表现为程序崩溃而不是清楚报错；不会用调试器的人，会靠猜和乱改，时间全耗在试错上。
• 只关心功能是否实现、不管结构和风格，作业可能「能跑但拿不到好的评价」；而这门课没有公开比例，工程质量的影响只会更大。
• 快节奏学期制不容拖延：一周没跟上，后面的树和图会连锁受影响，最后变成「每章都欠一点」。

递归为什么是第一道坎？

递归和人的直觉相反：人习惯「一步一步把每件事做完」，递归要求你「假设子问题已经做完，只处理当前这一层」。第一次接触的人，会在脑子里把每一层都展开，越想越乱；真正写代码时又忍不住去跟踪每一层，结果把递归写成了循环。

这个坎过不去，后面的树、图、回溯都会受影响：它们都是递归结构，都是「把大问题拆成同类小问题」。所以递归不能靠背例题，要靠手画调用树、靠小输入逐层跟踪，直到你能解释「为什么可以相信子调用」。

具体难在哪：六处高频卡点

1. 递归的「信任跳跃」。 写递归时要相信子调用已经正确，而不是在脑子里把每一层都展开；这个思维转换对多数人是第一道坎。
2. 回溯类题目。 先试一条路，走不通就退回换一条；它要同时管状态、选择和撤销，任何一处没处理好，结果就不对。
3. C++ 的内存与指针。 学校官网说「covering its basic facilities」，但动态结构（链表、树）要求你清楚对象在哪、谁负责释放；出错常常表现为崩溃而不是报错。
4. 数据结构的取舍。 同一个需求用数组、链表、树、哈希各能做，难点不是写出来，而是说清为什么选这个。
5. 抽象与实现的分离。 要学会只依赖接口写代码，这和「能跑就行」的习惯相冲突；接口没设计好，后面越写越乱。
6. 复杂度分析。 要把代码翻译成数学量级，对数学表达不熟的同学会觉得抽象；只会背结论，遇到新代码就估不出来。

常见挂因与对应动作

• 递归没真正理解，只会照着例子套。 怎么补：先手工画出调用树，再对着小输入逐层跟踪，直到能解释「为什么相信子调用」。
• 遇到崩溃就乱改代码。 怎么补：学会用调试器（debugger，逐行运行并查看变量的工具）和小样例复现问题，不要靠猜。
• 把作业拖到截止日前。 怎么补：提早开工并预留调试时间；递归类题目「想通」比「写完」更花时间。
• 只关心功能是否实现，不管代码结构与风格。 怎么补：写完后按「别人能不能看懂并复用」自查一遍。
• 不敢提问，卡住了才发现已经落后。 怎么补：卡住超过一段合理时间就去答疑，并事先准备好「我试了什么、哪里不对」。
• 对复杂度只会背结论。 怎么补：每写完一个数据结构操作，就自己说一遍它的代价是多少、为什么。

留学生特别提醒

中国学生最容易在三处吃亏：把「能跑」当「写好」、英文规格读不全、以及不好意思去答疑。

• 英文规格说明要逐条拆。 作业说明和题目描述全是英文，长篇 spec 里的细节要求容易漏读；建议把要求逐条翻成自己的话，做成检查清单，交作业前逐项对照。
• 代码风格是评分的一部分。 国内课程偏重考试里的手写算法，这类课更看重大作业里的工程质量：拆分是否合理、命名与注释是否清楚。中国学生容易低估这一块，功能跑通就以为完成了。
• 答疑要会用英文描述问题。 课堂提问、助教答疑（office hours，教师或助教的答疑时段）需要用英文把「卡在哪一步」讲清楚；不会描述问题，就很难获得有效帮助。提前准备「我试了什么、哪里不对、期望是什么」三句话。
• 别把「前置扎实」当成「不用问」。 不少国内同学前置学得扎实，会倾向于自己硬扛，不主动用答疑资源；在递归、回溯这类需要「点拨」的内容上，硬扛的成本很高。
• 快节奏学期制不容拖延。 一周没跟上，后面的树和图会连锁受影响；每周留出固定时间把上一周的内容收尾，比期末补更省力。
• 作业不是一次写完的。 递归和回溯类题目，想清楚结构往往比敲代码更花时间；拿到题先写伪代码、画调用树，再动手，返工会少很多。
• C++ 基础会在课内教，但不会等你。 学校官网说覆盖 C++ 基础功能，不等于从零慢慢讲；课前把基本语法过一遍，课上才能把注意力放在抽象和设计上。

怎么准备？

准备的关键是递归和指针：手画调用树、写清基础情形和递归步骤；遇到崩溃用调试器，不要靠猜。

• 先补 C++ 基础。 106A 或同等基础不等于会 C++；指针、引用、类这些基本语法先过一遍。
• 递归用手画。 每学一个递归例子，画出调用树，写清基础情形和递归步骤，再写代码。
• 回溯拆成三件事。 状态怎么存、选择怎么做、撤销怎么恢复；每道题先把这三件事写下来，再动手。
• 指针用调试器。 程序崩溃时逐步看变量和内存，别靠猜；这是 C++ 最省时间的技能。
• 作业当天启动。 读完题面先列子任务，留出调试时间，别留到最后。
• 从空白文件重写。 看懂的例题合上笔记自己写一遍，才知道有没有真的会。
• 把规格做成检查清单。 英文要求逐条翻译，交作业前对照一遍，避免「能跑但不合规」。
• 卡住就问。 带着具体问题去答疑，准备好「我试了什么、哪里不对」；别自己闷头耗。

中英术语速查

• abstraction —— 抽象：只关心能干什么，不关心内部怎么实现。
• data abstraction —— 数据抽象：把数据和操作封装起来，只暴露接口。
• modularity —— 模块化：把程序拆成互相独立的小块。
• object-oriented programming (OOP) —— 面向对象编程：用类和对象组织代码。
• class —— 类：一种自定义数据类型，把数据和操作打包。
• stack —— 栈：后进先出的数据结构。
• queue —— 队列：先进先出的数据结构。
• set —— 集合：不重复元素的容器。
• data-directed design —— 数据导向设计：先定数据怎么存，再定程序怎么写。
• recursion —— 递归：函数自己调用自己解决问题。
• base case —— 基础情形：递归中止的条件。
• backtracking —— 回溯：走不通就退回上一步换条路。
• linked list —— 链表：节点靠指针串起来的数据结构。
• tree / graph —— 树 / 图：有层级关系或节点连接关系的递归数据结构。
• time and space complexity —— 时间与空间复杂度：程序跑多快、占多少内存。
• pointer —— 指针：存放内存地址的变量。
• debugger —— 调试器：逐行运行并查看变量的工具。
• office hours —— 答疑时段：课后找老师或助教问问题的时间。

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课程官网与核对说明

课程官网（学校官网）：https://bulletin.stanford.edu/courses/1056451

本文涉及学校、课程代码、学分单位、课程内容、先行课与同时修读要求、评分方式的事实，均来自上述学校官网课程页；核对时间为 2026-10-29。文中「与国内课程差异、考核结构推测、先修判断、难点、适合谁、怎么准备、学完能力」等属于基于课程内容的分析与学习建议，不代表学校官方要求。

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